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Fall: ohne Wiederholung, Reihenfolge spielt eine Rolle

Variationen

variationen

Werden nicht alle Kugeln in der Urne gezogen, sondern nur eine bestimmte Anzahl, spricht man bei der Anzahl der möglichen Anordnungen nicht mehr von Permutationen, sondern Variationen.

Das Vorgehen entspricht dem bereits geschilderten. Jedoch wird wenn die Anzahl zu ziehender Kugeln erreicht ist, wird der Vorgang abgebrochen.

Anzahl der Elemente: N
Anzahl der Elemente, die gezogen werden soll: n

Anzahl_variationen

In Worten:
Es wird von N um soviel Zahlen herunter gezählt, wie Elemente gezogen werden. Die Zahlen werden miteinander multipliziert.

Um Schreibarbeit zu sparen:

Es wird die Fakultät von N gebildet und dann durch die Fakultät von (N-n) gekürzt mit dem Ergebnis, dass nur die gesuchten Bestandteile übrig bleiben. Als Schreibweise ist dies praktisch, ebenfalls praktisch ist es, wenn die Berechnungshilfe, wie z. B. der Taschenrechner, Fakultäten berechnen kann. Beim schrittweisen Multiplizieren macht es dagegen wenig Sinn, vollständig die Fakultät von N zu bilden und dann durch die Fakultät von N-n zu teilen.

Weiterlesen:
Binomialkoeffizient: Ohne Wiederhlung, Reihenfolge spielt keine Rolle

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