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Binomialverteilung mit Tabelle

Es handelt sich um eine Binomialverteilung. Die Wahrscheinlichkeit, bei einem Münzwurf Zahl zu werfen, ist konstant. Die Ergebnisse der einzelnen Würfe sind unabhängig voneinander.

Parameter:

p = 0,5 (Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf Zahl zu werfen)

n = 10 (Es sind 10 Würfe).

Aufgabenteil a.)

Vorgehen: Suchen der Tabelle für n = 10, Suchen der Spalte für p = 0,5, ablesen in der Zeile für x = 3.

f(3)=0,1172

Die Wahrscheinlichkeit beträgt 11,72% bei zehnmaligen Münzwurf dreimal Zahl zu werfen.

Aufgabenteilung b.)

Tabelle für Verteilungsfunktion wählen.

Die Wahrscheinlichkeit bei „mehr als sechs Würfen Zahl“ zu werfen, ist die Gegenwahrscheinlichkeit von „sechsmal oder seltener Zahl“ werfen.

Ablesen bei x = 6

F(6)=0,8281

Bilden der Gegenwahrscheinlichkeit:

P(x>6)=1-P(x≤6)=1-F(6)=1-08281=0,1719

Alternative Überlegung:
Die Wahrscheinlichkeit bei mehr als sechs Würfen Zahl zu werfen entspricht der Wahrscheinlichkeit weniger als viermal, also dreimal oder weniger Kopf zu werfen.

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