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Lösung: Anwendung des Tabellenwerks zur Poissonverteilung

Über Kreuzungen fahren jedes Jahr sehr viele Fahrzeuge und Unfälle passieren nur sehr selten. Von daher ist die Anwendung der Poissonverteilung naheliegend.

Wahl des Parameters: Es kommt durchschnittlich zu zwei Unfälle pro Jahr, also μ=2 .

Aufgabenteil a.)

In der Tabelle zur Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung nachschauen, die Spalte für μ=2 wählen und in der Zeile für x = 0 ablesen:

f(0)=0,1353

Die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Jahr kein Unfall passiert, ist 13,53%.

Ablesen_in_Tabelle

Aufgabenteil b.)

Wie a, nur in der Zeile für x = 4 ablesen.

f(4)=0,0902

Die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Jahr vier Unfälle passieren, beträgt 9,02%.

Aufgabenteil c.)

Tabelle für die Verteilungsfunktion heraussuchen (hier: Unter Tabelle anpassen „Verteilungsfunktion“ auswählen und „Tabelle anfertigen“ klicken.)

Die Werte in der Tabelle sind als „x oder weniger“ zu verstehen.

„Weniger als drei Unfälle“ bedeutet, dass „zwei Unfälle oder weniger“ passieren. Von daher ist bei x = 2 abzulesen.

F(2)=0,6767


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