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Beispiel: Der Chi-Quadrat-Test als Anpassungstest für die Poissonverteilung (Aufgabenstellung)

In einer Telefonzentrale wurde in 100 Fünf-Minuten-Intervallen die Anruferzahl erhoben.

Das Ergebnis ist in der nachfolgenden Tabelle dargestellt:

Anz. Anrufe 0 1 2 3 4 5 oder mehr
Anz. der Intervalle
mit dieser Anruferzahl
6 9 19 16 32 18

D. h., in 6 Intervallen rief kein Anrufer an, in 9 Intervallen rief ein Anrufer an etc.

Aus obenstehender Tabelle wurde geschätzt, dass 3,3 Anrufer pro Intervall anrufen (die offene Klasse „5 oder mehr“ ging wie sechs Anrufer in die Berechnung ein).

Die Hypothese ist, dass die Anruferzahl poissonverteilt ist.

Kann die Hypothese bei Forderung von 95%-Sicherheit nicht verworfen werden?

Hinweis:

Beispielrechnung

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